Aasnes er utdannet ved Westerdahls Reklameskole og ble i 1976 den andre andre nordmannen som tegnet Donald Duck. De strenge retningslinjene for hvordan Donald Duck skulle skapes medførte at han trakk seg fra dette samarbeidet i 1980.
Aasnes fikk i 1981 Kirke- og Undervisningsdepartementets pris, og i 1992 det aller første Smørbukk-stipendet.